玥:平面内有两两相交的4条直线,如果最多有m个交点,最少有n个交点,那么m+n等于多少?
珂:等于5
玥:为什么?
珂:4条直线两两相交有3种情况,第一种情况:四条直线相交于同一点,只有一个交点,也就是n等于1。第二种情况:三条直线经过同一点,有4个交点。第三种情况:三条直线不经过同一点,有6个交点。也就是说m等于6。所以答案是5。
玥:说的很明白了,一听就懂,厉害
玥:平面内有两条直线相交于一点,如果在画一条直线,那么这3条直线的交点的个数有多少个?
珂:3个或者2个或者1个
玥:啊?
珂:对
玥:为什么?
珂:分三种情况
珂:第一种情况:如果你最后画的这根直线过开始那两条直线的交点的话,这三条直线只有1个交点。
珂:第二种情况:如果你最后画的这根直线不过开始那两条直线的交点,但是跟刚才那两根直线中任意一条直线平行的话,这三条直线就有2个交点。
珂:点三种情况:如果你最后画的这根直线不过开始那两条直线的交点,=也不跟刚才那两条直线中的任何一条平行。那么这三条直线就有3个交点。
珂:所以答案是3个或者2个或者1个
玥:太厉害了吧!这个题我们班几乎全军覆没,基本上都忘了平行的那种情况。
珂:所以数学分析要仔细,考虑要全面。
玥:厉害
玥:任意2o条直线相交,最多有多少个交点?
珂:先你要记住一个公式,记住这个公式任意1ooo条直线相交,最多有多少个交点也是一分钟就做出来。
玥:什么公式
珂:任意n条直线两两相交,交点最多有n(n-1)÷2个
玥:我试试2o(2o-1)÷2=19o
玥:答案果然是19o个
珂:肯定错不了
玥:牛
玥:平面内有4个点,过其中任意2点画射线,对多可以画多少条?
珂:12条
玥:为什么?
珂:4个点中任意一点过其他三点(其中一个)的射线最多有3条
珂:一共4个点,就是4个3条,所以是12条。
玥:又对了
玥:同一平面上的n个点最多能确定多少条线段?
珂:n(n-1)÷2条线段
珂:原理和前边那个公式的道理是一样的
玥:a、b、c、d四个点在同一条直线上,用a、b、c、d表示的不同线段共有多少条?
珂:6条,注意线段ab和线段ba表示的是同一条线段
玥:学霸就是学霸
玥:给你来个最难的,我班没有一个做完全对的。