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第52章 小9章（第2页）

等文字混淆，而秦刚则采取了一个折中的方法，在引入“x?÷”

符号时统一在它们的外面加了一个外圈，比如“+”

就成了“⊕”

这种样子，也是好学好认的。

接下来的第二章名为四则

四则即为“加减乘除”

这最四种最基本的数学运算方式，主要的内容源自于原先的“九章”

，但是这里关键是对这四种运算进行了清晰明确地定义以及规范，同时也深入减出地讲解了彼此之间的逆算原理。

第三章名为算式

这里引入了现代数字中的竖式工具，只是针对此时书籍的竖式排版，巧妙地改成了横式，不管是加减还是乘除法，都可以显示得非常清晰且方便。

当然，借助于算式的教习，也会其中加明确定义了借位法、进位法以及相应的记忆规则。

关于横式的四则算式，书中还作了演算的示例。

第四章名为口诀

包括两部分，其一是九九乘法口诀，只不过为贯彻“先易后难”

的原则，就是把过去从九九开始的口诀倒过来，从一一得一开始。其实这样的改革方法，也是秦刚小时候的一个梦想。

其二为十一至二十的平方口诀，这部分的口诀没有什么技巧，就是要求学生死记硬背下来，因为大量的事实证明了，这十组常用数的记忆非常有用的。

第五章名为珠算

秦刚见过此时的算盘，现它们在宋朝已经展得相当成熟，与后世的普通算盘大致一样了。只是当时许多账房都将珠算技巧当成傍身的不传之秘。其实本质不过是一套珠算口诀再加上熟能生巧的操作罢了。

在这一章里，秦刚还对算盘作了一点的革新传统的算盘是横档上面两粒，下面五粒。现在则把上下两档各减去一粒，变成了上面一粒，下面四粒。

理由很简单，横档下实际只须放四粒，因为一旦要表示五时，就直接换用档上的那粒了。而同理，上下的算珠都拨出来后，只须到表示到九就行了，一旦到十，则直接使用左边的那一粒了。

其实这种改进在千年后已经得到实践。

而秦刚在此时作出改动的价值却远远显着于后世对于纯手工制作的算盘，每只算盘都可以节省七分之二的算珠用量，而几乎不会影响到使用。

不论是算盘的制造成本、还是算盘本身的份量都轻巧了许多。

接下来的部分，秦刚则将原先《九章算术》里的相关内容中挑选了一些不是特别深奥的部分进行了新整合。

第六章名为比例

它整合的是原来书中的“衰分”

与“均输”

部分，主要是讲解正反比例以及比例分配中的问题及应用；

第七章名为面积

主要内容来自于原来的“方田”

与“少广”

，讲解了最常见的方形、圆形、三角形、梯形以及扇形的面积计算方法。这里重点在于各自的公式的应用。正是因为有了相应的公式，就可以在知道面积等数值后，再反向推算的方法。

第八章名为体积

这也就是原先书中的“商功”

，主要是讲解体积，包含了相对规则的正方体、长方体、圆柱体、圆锥体与球体，这几种形状下的体积计算方法。

最后一章名为方程

作为入门教材，这里秦刚只安排了一元一次的方程式。他经过考虑，采用了当时的卐字作为未知数的符号。方程这里的其实是相对比较简单的，都是前面已经讲过的，重点在于在生活应用中对于方程以及其中未知数概念的引入与运用。

而以前的《九章算术》里的盈亏及勾股等内容，都属于相对复杂些的知识，就不再列入这本入门教材之中。

最后，新编之书也正好凑成了九章，只是整体的深度作了降低，所以也可以叫个“小九章”

的别名。

当然，秦刚编写的这本“小九章”

，从表面上看，并没有什么新的内容，但它实际最大的意义在于，通过前三章，明确了数学学习中的最基本范例与定义；在中间两章着重于生活应用中最基础的计算法则解构；最后四章则将展开数学在日常生活中的深度应用。

秦刚在完成了这本书的总体架构后，差不多又花了三天多的时间，基本完成了前五章的内容编写。

其实许基本的内容知识点在《九章算术》里都是有了，秦刚所要做的，一是将相关知识点进行提炼与梳理，然后重新进行语言组织，让书中的用语尽可能地浅显化、明确化。最后重新斟酌选择最适当、合适的范例。

虽然还有四章的内容有待编写，但是为了检验一开始就定下的“通俗易懂”

的要求，秦刚便拿着这本未完成的册子去找了谈建。

“最近新的记账用得可顺利？”